Авторизация
или
или
Зарегистрироваться на сайте
Возник вопрос? Столкнулись с проблемой? Есть предложение?

Мы вам поможем!

Пишите нам на почту: [email protected] и мы вам ответим в ближайшее время, так же вы можете воспользоваться формой обратной связи прямо с сайта.

Последние комментарии
Показать все
2016-11-02T08:16:41+01:00 2017-01-07T13:55:48+01:00
0

Кампания "RSSR" (RSS+RO+kOS)

Посетители
0
Местный Джебедай
TomAnderson
17:49, 19.11.2016
Техническая информация о нашей программе.
Список модов:
Спойлер [+]

Во время прогресса список модов может изменятся.

Настройки компании:
Прикрепленная картинка
?

Все совпадения с реальными событиями и именами является случайностью.
 
Список запусков


1 января 1951 года.
Завершилось строительство полигона Капустин Яр и началась наша космическая
программа «RSSR». Население земли очень заинтересовано в развитии
аэрокосмической отрасли и щедро
финансировало наш проект. На нас возложена честь консолидировать ресурсы,
разработки и достижения для продвижения человечества «В верх!».
 
Сегодня вся команда была на общем собрании. На общем собрании нам были поставлены задачи:
 
Первоочередные:
1)      Запустить первый аппарат с нашего полигона;
2)      Отработать взаимодействие с нашими учёными в вопросе передачи им научных данных;
Задачи средней перспективы:
1)      Рассчитать,сконструировать и запустить аппарат на высоту 140 км над уровнем моря.
Задачи дальней перспективы:
1)      Запустить первый искусственный спутник земли.
 
После брифинга наши учёные прочитали небольшую вводную лекцию об основах движения:
Спойлер [+]


Давайте пройдём в конструкторское бюро, где наши конструкторы накидали эскиз нашей первой ракеты.
И так конструкторам была поставлена задача:
Разработать ракету, которая позволит оценить влияние сопротивление воздуха, а также
измерить давление и температуру на высоте более 1000 м над уровнем моря.
 
Прикрепленная картинка

Первая ракета нашей программы «Огненная стрела - 1» OC-1….
Это простейшая твердотопливная ракета со следующими характеристиками:
Полная масса,кг: 437;
Сухая масса,кг: 370;
Высота, м:2,9;
Диаметр по оперению, м: 1,2 м;
Диаметр тела,м: 0,3м
Имеет в составе:
Блок телеметрии и расчётов (объём памяти 5000 Б)
Небольшая батарея (580 ECh)
Антенна
Термометр
Барометр
Стоимость: 78 cr
 
Давайте попробуем предсказать траекторию (функцию S(t))движения нашей первой ракеты без учёта воздействия сопротивления воздуха.
Спойлер [+]

Здорово. Нас это полностью устраивает. Отдаём распоряжение о создании первой
модели. Производственный отдел сообщает о сроках завершения не
позднее 21 января 1951 года.
 
А пока идёт процесс изготовления ОС-1 нам нужно под готовить программу для блока телеметрии.
Нашим программистам была поставлена задача создать программу автоматического
запуска ОС-1 и сбора телеметрических данных во время полёта.
При этом телеметрические данные должны сразу передаваться в центр исследований
для анализа.
 
10 января 1951 года
 
Наши программисты подготовили релиз первой программы.Давайте посмотрим, что они про неё расскажут:
 
Спойлер [+]

 
21 января 1951 года.
 
Ракета готова в срок. Всем командам выписали премию в 50 cr за отличную работу.
Производим установку ракеты на стартовую площадку. Запуск запланировали на завтра.
На запуск пригласили представителей комиссии по развитию аэронавтики
Земли. Нам очень нужно финансирование, ведь впереди ещё много
проектов.
 
22 января 1951 года.

Ракета на площадке и готова к запуску. 
Прикрепленная картинка

Предстартовый отсчёт и ракета устремляется в высь…
Прикрепленная картинка

 Службы ЦУП подтверждают стабильное получение телеметрических научных данных.
Прикрепленная картинка

 К сожалению, при падении ракету сильно раскачивало, что скажется на качестве данных сопротивления воздуха.
 
Ракета разбилась о землю. Все приглашённые чиновники были довольны и заверили в дальнейшем финансировании нашего проекта.
 
А наши учёные подготовили графики по снятым телеметрическим данным:
Спойлер [+]

Мы сделали вывод, что пренебрегать аэродинамическим сопротивлением воздуха нельзя. Ждём предложений учёных по внесению изменений в расчётные формулы...
А пока наши учёные занимаются расчётами, давайте пойдём в наше КБ. Там подготовили чертежи новых самолётов...

Вот такой замечательный самолёт спроектировали наши конструкторы:
Этот самолёт предназначен для исследования нижних слоёв атмосферы, а также для наблюдений за испытаниями на полигоне с воздуха.
А ещё наши ребята хотят летать слетать на море и обследовать ближайшие окрестности полигона.
Прикрепленная картинка
?
Разработка самолёта обошлась для нашей программы в колоссальные деньги 11 000 cr.
А постройка 1-го экземпляра будет обходится по 1200 cr.
Краткие характеристики самолёта:
Экипаж: от 1 до 2 человек
Полная снаряжённая масса 3 700 кг
Масса топлива (авиационный бензин): 560 кг
Длинна: 12,9 м
Размах крыльев 12,4 м
Высота на ВПП 4,3 м
Снаряжён:
Радиопередатчиком с антенной
Барометром
Термометром
4х Капсулы с биологическими образцами
Имеет kOS модуль

Монтаж самолёта займёт около 76 дней с учётом доставки всех деталей на наш полигон.
Хорошие котейки
0
Экспериментатор
Жги дальше!
Посетители
0
Местный Джебедай
Анализ данных полученных в результате запуска:
1)    Проанализируем зависимость давления от высоты:
Прикрепленная картинка
?
Рис. Зависимость давления от высоты            
Давайте продифференцируем функцию P(Alt) по Alt (улучшенным методом Эйлера).
Получим dP(Alt)/ dAlt:
Прикрепленная картинка
??
Рис. Зависимость dP(Alt)/dAlt (синий – на взлёте, оранжевый – на падении)Как мы видим характер кривой не изменился, только получил отражение по оси Alt.
Давайте посмотрим каково соотношение dP(Alt) / (dP(Alt)/dAlt):
Прикрепленная картинка
?
Рис. Зависимость dP(Alt) / (dP(Alt)/dAlt)(синий – на взлёте, оранжевый – на падении)Как мы видим унас получались разные графики на взлёте и на посадке. При этом характерно, что
раскачивание ракеты на первом этапе падения также повлияло на данные сняты во
время запуска. Также нам известно, что давление в атмосфере не должно зависеть
от какой-то мелкой ракеты. В связи с этим отнесём некоторый лаг на ошибку в
измерениях. При последующих запусках мы будем стараться повысить точность наших
исследований.
А давайте ещёраз продифференцируем полученную зависимость ещё раз
Прикрепленная картинка
?
Рис. Зависимость d2P(Alt)/dAlt2 (синий – на взлёте, оранжевый – на падении) 
Как мы видим характер кривой опять не изменился, и снова получили отражение по оси Alt.
 
Давайте посмотрим каковосоотношение dP(Alt)/dAlt / (d2P(Alt)/dAlt2):
Прикрепленная картинка
?
Мы видим, что соотношение функций равно постоянной.
Давайте вспомним дифференцирование каких функций не меняет характер функции:
 
Прикрепленная картинка
?
Но у нас каждый раз возникает некий коэффициент который мы видим на графиках dP(Alt) / (dP(Alt)/dAlt)и dP(Alt)/dAlt / (d2P(Alt)/dAlt2). Нам известно ещё одно типовое выражение для дифференциала:
Прикрепленная картинка
?
А также в связи с тем, что при каждом дифференцировании наша функция отражается
относительно оси Alt,мы можем сделать вывод, что зависимость имеет вид:
Прикрепленная картинка

Давайте заменим коэффициент a на 1/H , тогда H будет иметь размерность (м).
Соответственно выражение для P(Alt) можно записать как:
Прикрепленная картинка
?
Где P0 мы определим нормируя функцию к нашей экспериментальной кривой.
 
Давление на уровне P0 = 101,3 кПа.
Характеристическая высота H (высота на которой давление падает в е раз) искали в пределах от 7800 м до 9600 м (исходя из графиков приведённых выше) и сравнивая полученные графики определили, как 8200 м.
 
Для наглядного отображения одинакового характера функций и нашего предположения по зависимости
P(Alt) изобразим все эти зависимости на одном графики нормировав их по первой точке P(Alt) полученной в процессе запуска ракеты:
 
Прикрепленная картинка
?
Рис. Зависимость давления от высоты, нормированные дифференциалы этих функций, а также расчётное
значение (суффиксом «_2» обозначен этап падения ракеты) 
И так мы сделали 2 основных вывода:
1)    При снятии данных на разных скоростях у нас возникает ошибка. Видим 2 возможные причины:
a.     данные в kOS снимаются не одновременно, а последовательно;
b.    ошибка дифференцирования по Эйлеру.
2)    Примерная зависимость P(Alt) выражается по формуле (3), а коэффициенты P0 = 101,3 кПа ; H = 8200 м.
 
Далее мы разберём зависимость силы сопротивления воздуха от давления и скорости ракеты.
Посетители
0
Отобранный
вау
а какой программой такие красивые графики рисуются?
Я владелец ковчега костей!
Мои версии (на компьюторе, на данный момент):
9; 13; 13.2; 13.3; 14.3; 14.4; 15; 15.2; 16; 17.1; 18; 18.2; 18.3(demo); 18.4; 19; 19.1; 20; 20.1; 20.2; 21; 21.1; 22; 23; 23.5; 24; 25; 90; 1; 04; 05
forum.kerbalspaceprogram.com/threads/24858-Old-versions-of-KSP-(some-versions-still-wanted!) - почти все версии до 0.14

кое-что затеваю :-p
Посетители
0
Местный Джебедай
TomAnderson
15:02, 11.11.2016
konstantinua00,
MS Exсel  2010 кажется... (в общем в одном из последних )
Я вообще люблю на тёмных фонах работать...

А вот с анализом зависимости a(P,V) возникают проблемы.
Приведу вид дифференциалов этой функции в проекции на плоскость P и V.
Прикрепленная картинка


По данным функциям видно, что функция степенная, ориентировочно 3-й степени суммарно.
?При этом анализируя функции:
Прикрепленная картинка

1) Рис. Зависимость ускорения аэродинамического торможения от давления: Синий – на взлёте; Оранжевый– на падении
Прикрепленная картинка

2) Рис. Зависимость ускорения аэродинамического торможения от скорости: Синий – на взлёте; Оранжевый– на падении 
Можно понять, что зависимость от скорости более сильная, нежели от давления.
Исходя из этого попробуем рассчитать траекторию движения нашей запущенной ракеты с учётом аэродинамического сопротивления.

Расчёты буду производить в среде MathCAD.
В связи с тем, что для расчёта скорости полёта нужно знать значение сопротивления, а что бы узнать сопротивление нужно знать скорость движения. Тоже самое с давлением. Получается решать эту задачу придётся рекурсией.
Хорошие котейки
0
Экспериментатор
Lynx
17:46, 11.11.2016
TomAnderson,
Вот тут выяснили исходя из исходников КЕРа, что в КСП драг считается приближенно к реальности, при этом используется эффективная площадь сечения тела по потоку. Как ее получить в КОСе - загадка.

lis_vamp (20.12.2015, 00:53) писал:
в общем вот это вырезал из КЕРа
var m = FlightGlobals.ActiveVessel.parts.Sum(part => part.GetWetMass()) * 1000.0;
var g = FlightGlobals.getGeeForceAtPosition(FlightGlobals.ship_position).magnitude;
var a = FlightGlobals.ActiveVessel.parts.Sum(part => part.DragCubes.AreaDrag) * PhysicsGlobals.DragCubeMultiplier;
var p = FlightGlobals.ActiveVessel.atmDensity;
var c = PhysicsGlobals.DragMultiplier;
TerminalVelocity = Math.Sqrt((2.0 * m * g) / (p * a * c));

Lynx (20.12.2015, 01:02) писал:
lis_vamp, какая интересная штучка
А если сделать D = c * p * a * v^2 / 2, то получим драг как он есть. А кос может брать данные из кера?
Модераторы
0
Местный Джебедай
Цитата:??Вот тут выяснили исходя из исходников КЕРа, что в КСП драг считается
приближенно к реальности, при этом используется эффективная площадь
сечения тела по потоку. Как ее получить в КОСе - загадка.


А если по методу ОП вытащить драг из полётных данных и разделить его на vessel:dynamicpressure, не эта площадь получится?
Мои kOS скрипты: https://github.com/pand5461/kOS
Хорошие котейки
0
Экспериментатор
Pand5461,
В общем да, только надо еще на Сх делить (var c = PhysicsGlobals.DragMultiplier)
Посетители
0
Местный Джебедай
TomAnderson
06:26, 15.11.2016
Таким образом, чтобы учесть аэродинамическое торможение нужно дополнить формулы:

Прикрепленная картинка
?
?

Получим формулу для этапа разгона:
,где
Прикрепленная картинка
– сила сопротивления от скорости и давления.
Прикрепленная картинка

,где P(S)  –давление воздуха от высоты;
V(t) – скорость от времени, которая зависит от 
Прикрепленная картинка
.
И тут мы сталкиваемся с проблемой. Не получается выразить функцию S(t) из-за рекурсии.
Для выхода из рекурсии мы можем для расчёта S(t) брать V(t-dt), где dt малая величина (если бы нам не пришлось всё это считать, то мы сказали бы, что она стремится к 0). Определять  ?t мы будем исходя из ошибки результата расчёта. Как оценивать ошибку – мы расскажем позже.
Номера рассчитываемых точек определяем как i=1,2..tмах/ dt.
Также для минимизации ошибок на округлении значений мы будем отключать расчёт при  << gm.
Исходя из выше описанного, мы получим следующие выражения для взлёта:
Прикрепленная картинка
?
                и для падения:
Прикрепленная картинка
?
Запишем это в MathCAD:
Прикрепленная картинка

Прикрепленная картинка

Прикрепленная картинка

Получим следующие результаты (графики с суффиксом r2):
Прикрепленная картинка

Прикрепленная картинка

Прикрепленная картинка
?
Как мы видим результаты получились более приближены к реальности, но всё ещё требующие уточнений.
Мы допускаем ошибку в формуле
Прикрепленная картинка
.
Но что бы выяснить в чём ошибка нам нужно произвести серию запусков при P=const и
V=const.
К сожалению развитие авионики на данный момент не позволяет этого сделать.
Также достижение высоты в 140 км с помощью данных двигателей также считается трудно достижимым. Требуется разработка новых двигателей и систем управления.
Модераторы
0
Местный Джебедай
13:50, 15.11.2016 №10
+ 1
TomAnderson,
А что бы не решить интегрированием дифференциального уравнения?
Есть метод Рунге-Кутты, там рекурсии нет никакой, реализуется для таких простых задач хоть в Excel.
Я тут накидал эту задачку, вроде хорошо работает. Ссылка (xls файл).
Мои kOS скрипты: https://github.com/pand5461/kOS
Посетители
0
Местный Джебедай
15:00, 15.11.2016 №11
+ 2
Pand5461,
По сути у меня записан метод Рунге-Кутты 1-го порядка (использует дифференцирование методом Эйлера).
Есть ещё метод Рунге-Кутты 2-го порядка (он же улучшенный метод дифференцирования Эйлера).
Метод Рунге-Кутты 3-го порядка (соответствует методу дифференцирования по Симпсону).
Я это в курсе. Просто вспоминаю всё последовательно... от простого к сложному. Универ закончил почти 10 лет назад...
За выкладки спасибо. Чуть попозже я буду показывать Рунге-Кутты 2-го порядка и оценивать ошибки вычислений.

Почему ты думаешь, что метод Рунге-Кутты это не рекурсия? Для того, что бы вычислить Fn нам приходится вычислять Fj<n столько раз, какого порядка у нас метод. Т.е. определение F мы берём вычисляя F, а это и есть рекурсия. Нет?
Модераторы
0
Местный Джебедай
16:00, 15.11.2016 №12
+ 1
TomAnderson,
Просто метод Эйлера 1 порядка - он же очень плохой. Быстро накапливает систематическую ошибку, неустойчивый, в 0.90 взрывал крафты из-за неустойчивости тепловых потоков.

Про рекурсию - я имел в виду, что метод явный, т.е. значение на каждом временном шаге зависит только от предыдущих, но не от следующих шагов.
Мои kOS скрипты: https://github.com/pand5461/kOS
Посетители
0
Местный Джебедай
06:53, 16.11.2016 №13
+ 2
TomAnderson
06:57, 16.11.2016
Pand5461,
Нельзя говорить плохой или хороший. А 2-го порядка хороший? А 3-го? 5-го? 10-го? в какой момент нужно останавливаться?
Правильно говорить достаточная точность или не достаточная. А для этого эту точность нужно оценить.
Для оценки погрешности определённого интеграла по Рунге используются выражения 
Прикрепленная картинка
?
А ты знаешь по каким алгоритмам КСП считает разные параметры?
Модераторы
0
Местный Джебедай
10:12, 16.11.2016 №14
+ 1
TomAnderson,
Плохой он вот почему:
Прикрепленная картинка

Человек тут сравнил разные методы для интегрирования орбиты. Как видно, за одну орбиту накапливается 10м ошибки со схемой Эйлера с шагом 0,0001 с. Со схемой Рунге-Кутты 4 порядка эти 10м накапливаются при шаге порядка 30 секунд. Увеличение допустимого шага на 5,5 порядков при увеличении вчетверо объема вычислений на шаг - я считаю, оправдано.
Схемы Рунге-Кутты 3 и 4 порядков уже можно считать "хорошими" при шаге по времени 0,001-0,1 секунды, т.к. повышение порядка не приводит к гигантскому повышению точности.
Схема Верле тоже неплохая, но для расчетов с трением она становится неявной.

Как именно в КСП что считается, я точно не знаю, но в 0.90 теплоперенос, видимо, считался какой-то простенькой схемой. Потому что временами у какой-нибудь детали начинались колебания температуры с нарастающей амплитудой вплоть до взрыва крафта в космосе, а это для таких схем характерно.?
Мои kOS скрипты: https://github.com/pand5461/kOS
Посетители
0
Местный Джебедай
11:43, 16.11.2016 №15
+ 2
Pand5461,
Т.е. РК1 - плохой, а РК4 - хороший? А остальные порядки? Ты не понял мой вопрос по видимому...
Это всё равно что говорить: "Штыковая лопата плохая, а экскаватор хороший. Вот посмотри как быстро им можно траншею для водовода выкопать."
Оценивай для задачи которую ты решаешь, а не для сторонней. Если тебе достаточно расчётов с точностью 100 м, то зачем высчитывать миллиметры?
Для понимания большинства читателей РК1 (Эйлера) проще чем РК2, а РК2 проще РК3, а дальше уже принципы понятны и можно выбирать любой, который отвечает поставленной задаче.
Для справки метод Эйлера был опубликован в 1744 году, а Рунге — Кутта в 1900 году.
 
Доступ закрыт.
  • Вам запрещено отвечать в темах данного форума.