Автор: Sifno Категория: Kerbal Space Program » Песочница

Трех-импульсный перелет между круговыми орбитами

Трех-импульсный перелет между круговыми орбитами

 

В предыдущей своей статье я расматривал Двух-импульсный перелет Гоманна между круговыми орбитами. Прочтитать что это такое можно тут.

 

Если после прочтения данной статьи вы убежденны, что это самый экономичный способ изменить высоту орбиты, то вы ошибаетесь.  Именно при исследовании данного перелета была обнаружена интересная зависимость. Развитие которой посвящена текущая статься 

 

 

 

Трех-импульсный биэллиптический
перелет между компланарными круговыми орбитами



Рассмотрим в несколько более общей постановке трех-импульсный перелет между круговыми орбитами, подобный предложенному Штернфельдом. Для определенности будем полагать, что перелет совершается с круговой орбиты меньшего радиуса r1 на круговую орбиту большего радиуса r2. С помощью первого, разгонного ΔV1 КА переводится на эллиптическую орбиту, радиус перицентра которой равен радиусу начальной круговой орбиты (rп1 = r1). В целях общности анализа примем, что величина радиуса апоцентра траектории перелета может быть как больше радиуса конечной орбиты (ra > r2) , так и меньшее ее (ra < r2).
В апоцентре траектории перелета прикладывается второй, тоже разгонный импульс скорости ΔV2 для увеличения радиуса перицентра (или нового апоцентра, если (ra < r2)) до величины, равной радиусу конечной орбиты rп2 = r2 (или rа2 = r2). При достижении перицентра (апоцентра) прикладывается третий импульс, тормозной (если ra > r2) или разгонный (если ra < r2), для выравнивания скорости до круговой, соответствующей орбите радиуса r2. Обе возможные схемы трехимпульсного маневра приведены ниже. Такой маневр часто называют двойным эллиптическим или биэллиптическим.

 



Суммарное приращение скорости на биэллиптический маневр, отнесенное к круговой
скорости начальной орбиты Vкр1,

 



гдеa = r̃a/r̃1 — относительный радиус апоцентра,

При заданной величине, т. е. при фиксированных радиусах начальной и конечной орбит, суммарное приращение скорости на трехимпульсный биэллиптический маневр будет зависеть от величины относительного радиуса апоцентра га. Естественно возникают
следующие вопросы:
1. При какой величине rа потребное приращение скорости на биэллиптический маневр оказывается минимальным?
2. Когда трех-импульсный биэллиптический маневр оказывается экономичнее по ΔṼΣ, чем двухимпульсный маневр Гоманна?

Рассмотрим все случаи
Если траектория трех-импулъсного биэллиптического перелета не пересекает конечной орбиты (1⩽r̃a⩽r̃) (случай “б” на изображении выше), суммарное приращение скорости на ее реализацию при любой величинеа оказывается больше, чем в случае двухимпулъсной траектории перелета типа Гоманна.

Теперь рассмотрим случай “а”. При 1<г̃< 11,94 выгоднее использовать двухимпулъсную траекторию перелета типа Гоманна.
В диапазоне 11,94 <г̃< 15,58 можно выбрать такую величину радиуса апоцентра траектории перелета r̃<r̃а<∞, при которой трехимпулъсный биэллиптический перелет оказывается экономичнее двухимпулъсного перелета типа Гоманна.
Для значений г̃ > 15,58 трех-импулъсный перелет с любым радиусом апоцентра (г̃а > г̃) экономичнее, чем двухимпулъсный перелет.

Отметим , что выигрыш, получаемый при использовании трех-импульсного перелета вместо гоманновского, в наилучшем случае не превышает величины 0,04Vкр1, т.е. 8% от суммарного приращения скорости для двух-импульсного перелета.

 


- + +17
У Вас НЕТ прав на выставление оценки для этой новости.
Для выставлени оценки необходимо пройти регистрацию на сайте.
Если Вы уже зарегистрировались, то войдите на сайт.
  1. {repa}
    Это Sifno Sifno - #1
    +1

    It`s math time !!! 

    »
    Написано:
    Группа: Хорошие люди, Публ/Комм: 9/113
     
  2. {repa}
    Это Beliywolk Beliywolk - #2
    0

    Жаль, что в KSP выгода в 8% почти не играет роли.

    »
    Написано:
    Группа: Посетители, Публ/Комм: 4/41
     
  3. {repa}
    Это jedi5218 jedi5218 - #3
    +2
    мораль такова: трёх-импульсные перелёты- ионным спутникам
    »
    Написано:
    Группа: Посетители, Публ/Комм: 2/52
    jedi5218, он везде jedi5218
     
  4. {repa}
    Это Ветер Ветер - #4
    0

    Beliywolk, не скажи.. при межпланетке, при большой массе груза (база, орбиталка) - играет. позволит заметно уменьшить пусковую и разгонную ступени.

    »
    Написано:
    Группа: Гости, Публ/Комм: 0/0
     
  5. {repa}
    Это cucumber chief cucumber chief - #5
    0
    Цитата: Ветер
    strong>Beliywolk, не скажи.. при межпланетке, при большой массе груза (база, орбиталка) - играет. позволит заметно уменьшить пусковую и разгонную ступени.
    Не забывай, что нужно ещё найти подходящую величину радиуса апоцентра траектории перелета, а 8% - наилучший возможный результат.


    Цитата: jedi5218
    мораль такова: трёх-импульсные перелёты- ионным спутникам Удалить тег Вопрос:Про какую игру наш сайт?

    Не забывай, что это эффективно только при г?>11,941 и надо ещё рассчитать оптимальный  r?<r?а<?.

    Простите, часть мактематических знаков (тильда и бесконечность) заменилась при выводе на знаки "?".
    »
    Написано:
    Группа: Гости, Публ/Комм: 0/0
     
  6. {repa}
    Это Rebal of Duna Rebal of Duna - #6
    0
    Собственно, до этого можно и своим умом дойти. До этой статьи делал так, только для высокой орбиты для ККС (кербинской космической станции)делать,
    А так это нужно для корректировки орбиты. notch
    »
    Написано:
    Группа: Хорошие люди, Публ/Комм: 24/163
    Ну я же просил... четыреста капель... а тут четыреста ДВЕ...
     
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Чат
  • Трансляции
  • Информация
    На какой стороне Силы Вы?
Последние комментарии
  • Неизвестный Неизвестный написал в
    Asteroid Redirector (всего 8 комм.)
    Спасибо за пояснение про аэродинамическую тень.
  • dimagayday dimagayday написал в
    Восток (всего 27 комм.)
    Ни у кого нет желания построить для него механизированный стартовый стол?
  • NachtSterben NachtSterben написал в
    Строим ракету-носитель - руков ... (всего 55 комм.)
    Будет ли гайд про спейспланы? В терминах не силен, но нужны гайды при строении и взлете с КПП и лаунч-пада. С лаунч-пада более менее ясно, хотя стоковый шаттл так и не смог вывести на орбиту, строил свой. Гайд огонь, так как я всегда стремился центр тяжести опустить вниз, а тут оказывается наоборот, выше надо.
  • Полный бред Полный бред написал в
    To Boldly Go - настоящая тема ... (всего 17 комм.)
    Зато текстурки можно использовать для планет из других модов
  • Lynx Lynx написал в
    KerboScript в примерах и задач ... (всего 12 комм.)
    Тогда сразу оценивать эффективность поднятия Ап и смены в нем.
  • Басила Басила написал в
    KerboScript в примерах и задач ... (всего 12 комм.)
    Дада, бросай кубики)
Все комментарии
Обновления на форуме
120 Всего
10 Польз.
110 Гостей
Онлайн список
Новостей на страницу:
Наверх