Задачи на ночь.

1. 

   Оффлайн

   Mott Oper

   Посетители

   Сообщений: 67

   Я увлекаюсь астрономией(я тут не один такой) и захотел предложить вам интересные задачи, с которыми мне приходилось сталкиваться(я их решил).
   1. Период обращения планеты. Центральная звезда планетной системы – красный гигант с
   температурой Т1 = 4500 К, радиусом R1 = 15Rq, где Rq − радиус Солнца и массой M = 1,4 Мq,
   где Мq − масса Солнца. Определите, период обращения планеты, климат которой такой же,
   как на Земле.
   2.Фара дальнего света представляет собой матовую лампу мощностью 40 Вт и диаметром 2 см, уста-
   новленную в фокусе отражателя диаметром 20 см. С какого максимального расстояния свет одной фары
   можно увидеть невооруженным глазом? Аберрации оптики, рассеяние света в воздухе и помехи для
   распространения света (в том числе горизонт) не учитывать. Считать, что спектральный состав света
   лампы аналогичен солнечному.
   3.Идеально отражающий плоский алюминиевый солнечный парус обращается вокруг Солнца по
   круговой орбите с радиусом 1 а.е. и периодом 1.5 года. Парус всегда расположен перпендику-
   лярно направлению на Солнце. Найдите толщину паруса. Плотность алюминия составляет
   2.7 г/см3
   . Взаимодействие паруса и планет не учитывать.
   
   
   Пока хватит, буду очень рад если предложите мне другие задачи.
   
   27 июля 2013 - 02:25 / #1
2. 

   Оффлайн

   dezandor

   Посетители

   Сообщений: 94

   Вот тебе задачка): 4.Определите время прохождения солнечного луча от Солнца до поверхности Земли.
   

   Сообщение отредактировал dezandor 27 июля 2013 - 02:35

   Не пью, не курю. Но летаю хреново.

   27 июля 2013 - 02:31 / #2
3. 

   Оффлайн

   Bradley_

   Хорошие люди

   Сообщений: 4166

   dezandor, до поверхноти, но откуда?... И я ниче не понял... Что просто поделить расстояние на скорость света?....
   

   Маленький шаг одного огурца - но гигантский скачок всего огорода!
   Канал на твиче:http://www.twitch.tv/bradley___
   А еще я у мамы писатель: ХОНК
   VIVA LA KOLOBKA

   27 июля 2013 - 02:33 / #3
4. 

   Оффлайн

   dezandor

   Посетители

   Сообщений: 94

   Исправил
   

   Не пью, не курю. Но летаю хреново.

   27 июля 2013 - 02:36 / #4
5. 

   Оффлайн

   Sifno

   Хорошие люди

   Сообщений: 302

   Mott Oper писал:

   3.Идеально отражающий плоский алюминиевый солнечный парус обращается вокруг Солнца покруговой орбите с радиусом 1 а.е. и периодом 1.5 года. Парус всегда расположен перпендику-лярно направлению на Солнце. Найдите толщину паруса. Плотность алюминия составляет 2.7 г/см3. Взаимодействие паруса и планет не учитывать.

   
   Как я понял парус сойдет с круглой орбиты и имеется ввиду, что он завершит виток в 360` за 1,5 года? И исходя из этого найти толщину?
   

   Основы космического полета
   Формула Циолковского
   Перелет между компланарными круговыми орбитами
   Трех-импульсный перелет между круговыми орбитами

   27 июля 2013 - 02:36 / #5
6. 

   Оффлайн

   Bradley_

   Хорошие люди

   Сообщений: 4166

   dezandor, 506994,1066666667сек... Задачи у Mott Oper`а похардкорнее) Может даже порешаю как-нить)
   

   Сообщение отредактировал Bradley_ 27 июля 2013 - 02:47

   Маленький шаг одного огурца - но гигантский скачок всего огорода!
   Канал на твиче:http://www.twitch.tv/bradley___
   А еще я у мамы писатель: ХОНК
   VIVA LA KOLOBKA

   27 июля 2013 - 02:42 / #6
7. 

   Оффлайн

   dezandor

   Посетители

   Сообщений: 94

   5. Солнечная батарея находится на расстоянии 2-ух миллиардов келометров от Солнца. Найдите электроэнергию вырабатываемую ею. Используя в качестве параметров солнечной панели среднестатистические.
   

   Не пью, не курю. Но летаю хреново.

   27 июля 2013 - 02:46 / #7
8. 

   Оффлайн

   FeeL

   Хорошие люди

   Сообщений: 4334

   Sifno писал:

   
   Как я понял парус сойдет с круглой орбиты и имеется ввиду, что он завершит виток в 360` за 1,5 года? И исходя из этого найти толщину?

   
   Нет, видимо имеется в виду, что орбита с такими параметрами нестабильна, но парус находится в равновесии, т.к. на этом расстоянии давление света уравновешивает притяжение. Притяжение зависит от массы, масса от толщины.
   

   "История НАСА выглядит значительно логичнее, если рассматривать ее в обратном порядке. Нет пилотируемых аппаратов — низкие орбиты — Луна" (с) Al Dragon

   27 июля 2013 - 03:03 / #8
9. 

   Оффлайн

   Sifno

   Хорошие люди

   Сообщений: 302

   FeeL, Тогда бы Земля давно упала на Солнце. Потому что там вбиты параметры орбиты Земли.
   

   Основы космического полета
   Формула Циолковского
   Перелет между компланарными круговыми орбитами
   Трех-импульсный перелет между круговыми орбитами

   27 июля 2013 - 03:42 / #9
10. 

    Оффлайн

    FeeL

    Хорошие люди

    Сообщений: 4334

    Sifno писал:

    FeeL, Тогда бы Земля давно упала на Солнце. Потому что там вбиты параметры орбиты Земли.

    
    Не совсем. Период зеркала 1,5 года. Это оно должно упасть, но не падает
    

    "История НАСА выглядит значительно логичнее, если рассматривать ее в обратном порядке. Нет пилотируемых аппаратов — низкие орбиты — Луна" (с) Al Dragon

    27 июля 2013 - 03:45 / #10
11. 

    Оффлайн

    Sifno

    Хорошие люди

    Сообщений: 302

    FeeL, Центральное тело - звезда по имени Солнце.
    Радиус орбиты - 1 а.е.
    1 а.е. = средний радиус орбиты планеты Земля.
    Следовательно мы имеем пластину вращающийся по абсолютно такой же орбите, что и планета Земля.
    Период обращения Земли вокруг Солнца - 1 год. А пластина вращается за 1,5
    
    Хм... Я тут подумал, а способен ли солнечный ветер действительно способен увеличить период вращения не изменяя орбиту, надо бы обмозговать.
    
    Я тут подумал, и пришел к выводу, что оно так и есть. Притом понял почему это происходит. Сейчас точный ответ попытаюсь выдать. Осталось нагуглить характеристики солнечного ветра.
    

    Сообщение отредактировал Sifno 27 июля 2013 - 04:03

    Основы космического полета
    Формула Циолковского
    Перелет между компланарными круговыми орбитами
    Трех-импульсный перелет между круговыми орбитами

    27 июля 2013 - 03:56 / #11
12. 

    Оффлайн

    qweqaz

    Посетители

    Сообщений: 22

    Солнечный ветер лишь уменьшает гравитационное притяжение. Период орбиты без изменения орбиты изменить невозможно. Любое изменение скорости приведёт к изменению орбиты.
    
    З.Ы. в условии 3-й задачи абсолютно реальная ситуация. В таком смысле он способен изменить период. Притягивается слабее - следовательно центробежная сила (нормальное (радиальное) ускорение) нужна меньшая. То есть меньшая тангенциальная (линейная) скорость.
    
    27 июля 2013 - 04:34 / #12
13. 

    Оффлайн

    Mott Oper

    Посетители

    Сообщений: 67

    Sifno, характеристики Солнечного ветра здесь не нужны. Парус работает на излучении Солнца.
    
    27 июля 2013 - 04:37 / #13
14. 

    Оффлайн

    qweqaz

    Посетители

    Сообщений: 22

     Спойлер ON/OFF

    Хм) А в 3-й задаче надо давление света на орбите земли рассчитать... солнечная постоянная, энергия фотона, импульс фотона... Задачка со стилем

    
    
    27 июля 2013 - 04:40 / #14
15. 

    Оффлайн

    Sifno

    Хорошие люди

    Сообщений: 302

    Ответ на третью задачку у меня получился следующий
    
    d = (2/3)*i
    
    d - диаметр листа в сантиметрах.
    i - импульс сообщаемый солнечным ветром на листа в 1 см^2. Знал бы этот импульс на расстоянии 1 а.е., получил бы конкретное число.
    
    

    Mott Oper писал:

    Sifno, характеристики Солнечного ветра здесь не нужны. Парус работает на излучении Солнца.

    Уж извини, но первая половина противоречит второй.
    

    Сообщение отредактировал Sifno 27 июля 2013 - 04:55

    Основы космического полета
    Формула Циолковского
    Перелет между компланарными круговыми орбитами
    Трех-импульсный перелет между круговыми орбитами

    27 июля 2013 - 04:48 / #15
16. 

    Оффлайн

    qweqaz

    Посетители

    Сообщений: 22

     Спойлер ON/OFF

    Если нигде не ошибся (ибо поздно, туплю, начал считать в общем виде и всё такое), в 3-й задаче ответ 1*10^-6м или 1 мкм
    Пересчитал, нашел ошибку в первом ответе (омега (угловая скорость) вбилась не 1.327*10^-7, а 1.367*10^7, исправлено)
    L=1.8*2*Ксол*R^2/(c*G*p*Mсол)
    L - толщина
    Ксол - постоянная солнечная
    R - 1 а.е.
    с - скорость света
    G - грав. пост.
    p - плотность Аl
    Mсол - масса Солнца
    1.8 получается из
    T=2pi/(G*M/R^3)^0.5
    1.5=1/(1/2.25)^0.5
    то есть Fгравитации-Fдавленияветра=1/2.25*Fгравитации
    Fгравитации=1.8*2Fдавленияветра
    Двойка - потому что отражается

    
    

    Сообщение отредактировал qweqaz 27 июля 2013 - 06:24
    27 июля 2013 - 05:22 / #16
17. 

    Оффлайн

    qweqaz

    Посетители

    Сообщений: 22

     Спойлер ON/OFF

    0.39 земного года
    Закон Стефана-Больцмана и орбита. Т солнца 5800К
    Зачем радиус звезды дан - непонятно. Он чуть больше 1% от радиуса орбиты планеты.

    
    

    Сообщение отредактировал qweqaz 27 июля 2013 - 06:13
    27 июля 2013 - 06:11 / #17
18. 

    Оффлайн

    Mott Oper

    Посетители

    Сообщений: 67

    Sifno, достаточно знать закон Стефана-Больцмана.
    
    27 июля 2013 - 15:30 / #18
19. 

    Оффлайн

    Mott Oper

    Посетители

    Сообщений: 67

    qweqaz, всё нормально. Так и есть тут, впечатляет, но так и есть.
    
    27 июля 2013 - 17:15 / #19
20. 

    Оффлайн

    qweqaz

    Посетители

    Сообщений: 22

    Может немного неактуально уже, но что там в задаче про фару? Отражатель - параболическое зеркало? Тогда должна быть важна его форма и размеры (а одного радиуса недостаточно), иначе, если сделать параболу с максимальным значением очень большим => бесконечность, то пучок света практически не будет расходиться.
    
    И да, спасибо за задачи ;)
    
    1 августа 2013 - 05:59 / #20