Руководство пользователя Ferram Aerspace Research (FAR).

Перевод.

Источник: https://github.com/ferram4/Ferram-Aerospace-Research/wiki/

Записано для FAR v0.13.3

---

Понятие устойчивости

Устойчивость

Многие инструменты в Ferram Aerospace Research (FAR) работают с концепцией устойчивости.
Для понимания этих инструментов необходимо понимать концепцию устойчивости применительно к самолетам и ракетам.

Что такое устойчивость?

Существует две первичных концепции устойчивости: статическая и динамическая. Статическая устойчивость является свойством системы возвращаться к состоянию равновесия при ее возмущении. Динамическая устойчивость это то, что происходит с системой после выведения ее из состояния равновесия. Каждый из этих типов устойчивости важно учитывать при конструировании ракет и самолетов с FAR.

Равновесие

Равновесие это состояние, которое не меняется при отсутствии возмущений. Иными словами: если ничто не воздействует на находящееся в состоянии равновесия нечто, оно не будет перемещаться.

Статическая устойчивость, как упоминалось выше, является свойством системы возвращаться к состоянию равновесия при ее возмущении. Например, рассмотрим шар, находящийся в чаше, как показано на рисунке ниже. Шар находится в состоянии равновесия.

Если шар переместить в каком-либо направлении, он будет стремиться вернуться в свое начальное положение на дне чаши. Это пример статически устойчивой системы.

Теперь рассмотрим шар, который находится не внутри чаши, а снаружи на выпуклой вершине.

Шар находится в состоянии равновесия, но оно не устойчивое.

Если шар переместить в каком-либо направлении, он не вернется в свое начальное положение.
Он наберет скорость и скатится с выпуклости. Это пример статически неустойчивой системы.
Наконец, рассмотрим шар, который находится на плоском столе. Шар также находится в состоянии равновесия. Если шар переместить в каком-либо направлении, он не вернется в свое начальное положение — поэтому он не является статически устойчивым. Также он не укатится дальше от своего начального положения, поэтому он не является и статически неустойчивым. Это состояние называется нейтральной, или ограниченной устойчивостью.


Динамическая устойчивость

---

Основополагающее правило

Центр подъемной силы должен находиться позади центра масс летательного аппарата. Статически неустойчивый летательный аппарат практически никогда не может летать нормально в KSP. В реальной жизни контролируемые компьютером быстродействующие управляющие поверхности могут активно поддерживать устойчивость подобных конструкций, однако они остаются редкостью. (прим. пер.: СУ-27 — серийный самолет с продольной статической неустойчивостью). 

Со стоковой аэродинамикой система ASAS иногда может сделать нестабильный летательный аппарат в некоторой степени способным полету. К сожалению, ASAS под FAR работает неправильно, поэтому реалистичное время отклонения управляющих поверхностей не учитывается. Высокоскоростная работа системы стабилизации (ASAS) в FAR вызывает колебания. (Этот пункт, вероятно, в дальнейшем будет пересмотрен, если станет можно модифицировать систему ASAS и Ferram адаптирует ее для использования в FAR).

Подробнее о статической устойчивости

Аэродинамические силы будут стремиться вращать летательный аппарат вокруг его центра масс. Если центр подъемной силы (ЦПС) летательного аппарата находится позади центра масс (ЦМ), то общая подъемная сила его поверхностей вызывает момент пикирования — увеличение подъемной силы будет действовать на пикирование.

При горизонтальном полете можно противодействовать этой тенденции к пикированию рулем направления. Когда вследствие воздействия пилота или внешних возмущений угол тангажа, а следовательно и подъемная сила, увеличиваются — нисходящий момент будет увеличиваться, и наоборот — летательный аппарат сопротивляется изменению его положения по тангажу. Это отрицательная обратная связь, основа устойчивости.

Если же ЦПС находится спереди ЦМ, легкое увеличение тангажа создает более высокую подъемную силу и заставит перейти на кабрирование, что создаст еще большую подъемную силу, а положительная обратная связь при отсутствии противодействия очень быстро перевернет летательный аппарат. Эти выводы справедливы и для оси рыскания. 

Высокий запас устойчивости (т. е. очень передняя центровка) также не лишен недостатков: весьма устойчивый самолет будет по определению иметь вялые элементы управления. Также, мощная тенденция к пикированию фактически может превзойти возможности элементов управления по тангажу, что может привести к неспособности превысить некоторый угол при кабрировании, а в особо тяжелых случаях — к затягиванию летательного аппарата в пике, вывести его из которого невозможно. 

Особое внимание следует уделять летательным аппаратам с высоким коэффициентом наполнения топливом, 

или сбрасывающим грузы в полете — если ЦМ перемещается существенно, характеристики устойчивости могут изменяться кардинально.

Управляющие поверхности

Самолеты традиционной схемы с размещенным позади крыла хвостовым оперением обладают эффектом устойчивости. Для поддержания горизонтального полета они создают прижимную силу для противодействия возникающему из-за крыла моменту пикирования — таким образом происходит некоторое ухудшение их аэродинамических характеристик. 

Конфигурация с находящимися перед крылом, зачастую прямо на носу, рулями высоты (ПГО), отличается управляющими поверхностями, которые создают подъемную силу в горизонтальном полете, что является предпочтительным. Также такая конфигурация часто обладает более длинным плечом момента (продольное расстояние между поверхностями и ЦМ) чем это возможно при применении обычного хвостового оперения, что приводит к увеличению эффективности элементов управления. ПГО также дестабилизирует летательный аппарат — при увеличении тангажа подъемная сила ПГО увеличивается, что создает тенденцию к еще большему увеличению тангажа. Крыло необходимо конфигурировать для обеспечения статической устойчивости, что будет частично противодействовать улучшению аэродинамических характеристик. 

Весьма эффективна конфигурация "с тремя несущими поверхностями", когда ПГО и установленные сзади поверхности ориентированы на создание подъемной силы в горизонтальном полете. Если задние поверхности обладают большим моментом по тангажу (в результате подъемной силы и плеча момента) чем передние — совокупным эффектом будет увеличение устойчивости.

Поперечная устойчивость

Статическая устойчивость по тангажу и рысканью наиболее важна и в первую очередь зависит от положения ЦПС. Устойчивость по крену зачастую вторична, но представляет собой более сложный феномен. На нее воздействует множество факторов, но наиболее важный из них это угол поперечного V крыльев.

Если крылья располагаются под углом кверху, когда законцовки крыльев находятся выше корневой части, влияние положительного поперечного V будет стремиться вернуть летательный аппарат к горизонтальному полету после совершения крена в какую-либо сторону. Отрицательный угол поперечного V имеет обратный эффект. В противоположность неустойчивому положению ЦПС, в некоторых случаях это может давать преимущество. 

Другим влияющим на устойчивость по крену фактором является расположение крыла по вертикали. 

Высокоплан (с фюзеляжем под крылом) будет устойчивее по крену в отличие от низкоплана. Самолеты с низкорасположенным крылом весьма обычны, поэтому часто для противодействия этому эффекту они имеют крылья с положительным углом поперечного V.

Эффекты скорости

Предупреждение

Проектирование летательных аппаратов, на которых мы хотели бы летать, является не такой уж простой задачей в KSP с реалистичной аэродинамической моделью. Одной из причин является чрезвычайно широкий диапазон скоростей, на которых должны летать наши аппараты.

Соотношение между абсолютной минимальной и максимальной скоростью современного легкого летательного аппарата приблизительно 5; пассажирские самолеты, которые летают намного быстрее, находятся в этих же пределах. С другой стороны, игрок KSP, создавая SSTO, (прим. пер.: самолет с возможностью одноступенчатого выхода на орбиту) пробует довести это соотношение скоростей до 20. В реальной жизни это большая величина , хотя и достижимая для летательных аппаратов с высокими техническими характеристиками, вроде истребителя F-15 (например, для SR-71 это соотношение вероятно было равно 13).

Наши летательные аппараты чаще всего сверхзвуковые — а полет на границе скорости звука может весьма значительно изменять поведение самолета. 

Возвращающиеся с орбиты челноки и SSTO на короткое время подвергаются полету на гиперзвуковых скоростях, который, опять же, имеет иные характеристики. Хотя типичная скорость вхождения в плотные слои атмосферы в KSP достаточно низка и поэтому не оказывает такого значения как в случае с настоящим челноком «Space Shuttle».

Эффекты высоких скоростей

Полетные характеристики на сверхзвуковом режиме могут значительно отличаться от дозвуковых: достаточно обычно, что летательный аппарат может проявлять неустойчивость только при сверхзвуковом полете. Обычно наиболее проблемная ось — рысканья, поскольку с увеличением числа Маха эффективность килей снижается.

По оси тангажа большинство сверхзвуковых летательных аппаратов испытывают феномен волнового кризиса, который характеризуется тенденцией затягивания в пикирование. Это происходит по причине перемещения ЦПС назад по отношению к его положению в дозвуковом полете, когда воздушный поток вокруг крыльев начинает становиться сверхзвуковым. Это происходит до того, как летательный аппарат в целом достигает сверхзвуковой скорости, в так называемом околозвуковом диапазоне скоростей.

Волновой кризис не является динамической неустойчивостью: фактически он делает летательный аппарат в этом смысле более устойчивым. Однако если эффективность органов управления по тангажу недостаточная, тенденция к уменьшению тангажа может превзойти возможности органов управления и отправить аппарат в пике, вывести его из которого невозможно.

Другой обычной причиной потери управления высокоскоростного летательного аппарата на высоте является снижение тяги двигателей, если они установлены под крыльями (там, где они часто бывают у настоящих современных истребителей). Эффект увеличения тангажа от двигателей может маскировать описанную тенденцию к пикированию на этапе разгона, однако быть недостаточным для поддержания эшелона летательного аппарата при приближении к максимальной высоте.

Лобовое сопротивление также растет и достигает пика в околозвуковой зоне, перед уменьшением при переходе в полностью сверхзвуковой режим (однако практически никогда снова не достигает дозвуковых значений) — настоящие летательные аппараты часто вынуждены применять форсаж для временного увеличения тяги при прохождении пика лобового сопротивления при М~1. Тяговооруженность летательных аппаратов в KSP зачастую значительно превышает значения, характерные для аппаратов из реального мира, поэтому этот эффект может не отмечаться.

Кривые лобового сопротивления и подъемной силы в зависимости от числа Маха можно рассчитать в панели FAR "Static stability" (Статическая устойчивость).

---

Определения терминов и обозначений

Термины и обозначения

Ниже приведен список используемых в Ferram Aerospace Research (FAR) терминов и обозначений с общими описаниями для каждого из них.

Система координат

В FAR использована стандартная для самолетов система координат с точкой отсчета в центре масс летательного аппарата. Ось Х (крена) выходит из носа, ось Y (тангажа) выходит из правого крыла, а ось Z (рысканья) выходит из нижней поверхности летательного аппарата.

Общие термины условий полета

• M: число Маха (текущая скорость аппарата разделенная на местную скорость звука)
• α: угол атаки (угол между средней хордой крыла и скоростью невозмущенного потока)
• β: угол скольжения (угол между осевой линией самолета или ракеты и скоростью невозмущенного потока в поперечной плоскости)
• u: горизонтальная скорость
• w: вертикальная скорость
• v: поперечная скорость / общая скорость («v» используется для обозначения поперечной и общей скорости (модуля вектора, образуемого составляющими u, v, и w). Для определения того, что     обозначает «v» в произвольный момент времени, пользуйтесь контекстом. Как правило, в FAR «v» относится к общей скорости, а случаи, в которых указана поперечная скорость, обычно           обозначены с помощью символа β).
• q: угловая скорость по тангажу
• p: угловая скорость по крену
• r: угловая скорость по рысканью
• L: подъемная сила / момент крена (символ «L» используется для представления подъемной силы и момента крена. Для определения того, что обозначает «L» в произвольный момент времени, пользуйтесь контекстом. В контексте характеристик продольного движения «L» обычно обозначает подъемную силу. В контексте характеристик поперечного движения «L» обычно обозначает момент крена).
• D: лобовое сопротивление
• Y: поперечная сила
• M: момент тангажа
• N: момент рысканья
• X: результирующая сила по оси-X
• Y: результирующая сила по оси-Y
• Z: результирующая сила по оси-Z

Коэффициенты

• 
  
• C_L: коэффициент подъемной силы
• C_D: коэффициент лобового сопротивления
• C_M: коэффициент момента тангажа
• C_Y: коэффициент поперечной силы
• C_l: коэффициент момента крена
• C_N: коэффициент момента рысканья

Производные устойчивости

Продольные производные:

• Z_w: изменение силы по оси-Z в зависимости от вертикальной скорости
• X_w: изменение силы по оси-X в зависимости от вертикальной скорости
• M_w: изменение момента тангажа в зависимости от вертикальной скорости
• Z_u: изменение силы по оси-Z в зависимости от горизонтальной скорости
• X_u: изменение силы по оси-X в зависимости от горизонтальной скорости
• M_u: изменение момента тангажа в зависимости от горизонтальной скорости
• Z_q: изменение силы по оси-Z в зависимости от угловой скорости по тангажу
• X_q: изменение силы по оси-X в зависимости от угловой скорости по тангажу
• M_q: изменение момента тангажа в зависимости от угловой скорости по тангажу
• Z_δe: изменение силы по оси-Z при отклонении руля высоты
• X_δe: изменение силы по оси-X при отклонении руля высоты
• M_δe: изменение момента тангажа при отклонении руля высоты

Поперечные производные:

• Y_β: изменение поперечной силы в зависимости от угла скольжения
• L_β: изменение момента крена в зависимости от бокового скольжения
• N_β: изменение момента рысканья в зависимости от бокового скольжения
• Y_p: изменение поперечной силы в зависимости от угловой скорости по крену
• L_p: изменение момента крена в зависимости от угловой скорости по крену
• N_p: изменение момента рысканья в зависимости от угловой скорости по крену
• Y_r: изменение поперечной силы в зависимости от угловой скорости по рысканью
• L_r: изменение момента крена в зависимости от угловой скорости по рысканью
• N_r: изменение момента рысканья в зависимости от угловой скорости по рысканью

---

Примечания по производным устойчивости

Абсолютные величины различных чисел, которые отображаются на панели производных, как правило, не так важны чем то, как они соотносятся друг с другом. По мере увеличения аппарата и использования различных деталей, значения могут изменяться достаточно неожиданно.Большинство значений маркированы цветом в зависимости от того, что они означают: красным — плохо (противоположный знак) и зеленым — хорошо.

СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ

Параметр в виде Xy служит условным обозначением для

Заглавные XYZ соотносятся с силами по осям в прямоугольной системе координат.
Строчные xyz не используются по проблеме неоднозначного толкования.
Строчные uvw обозначают линейные скорости по осям x, y и z соответственно.
Строчные pqr обозначают угловые скорости — т. е. угловые скорости крена, тангажа и рысканья.
Заглавные LMN обозначают импульсы силы по осям xyz (L -> крен, M -> тангаж и N -> рысканье).

Обозначения для углов произвольные: αβγ обозначают углы по осям y(угол атаки/тангаж), z(рысканье) и x(крен). В панели производных открыто используется только β.

СТАТИЧЕСКИЕ

Mw является первостепенным параметром статической устойчивости: он отображает, находится ли центр масс в правильном положении. Если его значение положительное (он красный), самолет будет стремиться быстро перевернуться назад (или спикировать) при малейшем нескорректированном возмущающем воздействии. В математическом смысле это первая производная момента тангажа по нормальной скорости — т. е., по существу, угол атаки.

Yβ и Nβ являются статическими параметрами устойчивости по рысканью. Эти параметры почти всегда будут одновременно иметь правильное значение, за исключением случаев со значительно избыточным по площади килем. Если они правильные, можно быть уверенным, что самолет будет стремиться к прямолинейному полету, а не боковому скольжению.

Yβ является первой производной поперечной силы по углу скольжения, и Nβ является производной момента крена по боковому скольжению. Nβ в точности аналогична Mw и должна быть всегда положительной. Крылья и горизонтальное хвостовое оперение оказывают небольшой положительный эффект на Nβ. Однако фюзеляж вызывает уменьшение Nβ. Вертикальное хвостовое оперение, разумеется, сильно увеличивает Nβ. Несмотря на это, проектировать летательные аппараты можно и без него (пример: птицы).

УГЛОВЫЕ

Lβ отображает устойчивость самолета по крену при скольжении. Угол крена сам по себе напрямую не вызывает неустойчивость при крене, однако вызывает некоторое боковое скольжение (подъемная сила самолета и гравитация начинают воздействовать в разных направлениях, что приводит к возникновению скорости бокового скольжения), которое может вызвать неконтролируемое вращение самолета по крену. Многие модели, построенные в стиле "забыли вертикальное хвостовое оперение... давайте что-нибудь добавим", могут столкнуться с проблемой недостаточной величины этого значения по сравнению с остальными.

Mq, Lp и Nr определяют затухание чистого вращения по тангажу, крену и рысканью (соответственно). Если все остальное устойчиво, эти значения практически не могут быть неправильными. Но, вероятно, для очень странных конфигураций подобное возможно.

ПРОЧИЕ

Zw и Xu в общем выражают эффекты подъемной силы и лобового сопротивления, соответственно (Z положительное направление вниз) при увеличении вертикальной скорости падения (увеличении угла атаки) самолет создает больше подъемной силы. При увеличении горизонтальной скорости лобовое сопротивление самолета увеличивается. Если Zw имеет неправильное значение — самолет имеет весьма неудачную конструкцию. Если Xu имеет неправильное значение — произошел вызов Кракена, можно присылать баг-репорт.

Все производные δ отображают эффективность работы рулей высоты и переднего горизонтального оперения (ПГО). Если они неправильные, значит каким-то образом элементы управления инвертирось. Следует стремиться к как можно большему Mδe при как можно меньшем Xδe — таким образом можно достичь наилучшей эффективности элементов управления при минимальном приросте сопротивления. Zδe правильно отображается для конструкций со стандартным хвостовым оперением, а для схем с ПГО отображается неправильно (В FAR v0.13 будут внесены изменения, убирающие окрашивание параметра по этой причине).

Zq и Xq не так важны, однако они могут помочь внести небольшие изменения в поведение самолета при весьма высоких значениях тангажа.

Производные Zu и Xw можно в целом не принимать во внимание, если их абсолютные величины значительно меньше остальных. Изначально они учитывают, насколько прирост скорости влияет на подъемную силу и насколько прирост угла атаки влияет на скорость. Они могут иметь "неправильный" знак при некоторых углах атаки и числах Маха вследствие эффектов Маха и нелинейного лобового сопротивления фюзеляжа.

---

Статический анализ с помощью FAR (при постройке)

Ferram Aerospace Research (FAR) позволяет пользователям выполнять статический анализ летательного аппарата в ангаре космических самолетов (SPH). Окно статического анализа можно вызвать с помощью пиктограммы FAR на панели инструментов в SPH, затем нажатием кнопки "Static" (Статический) вверху всплывающего окна FAR Control & Analysis Systems (Системы контроля и анализа FAR).

Типы переборов

Характеристики летательного аппарата изменяются с его положением и числом Маха; поэтому важно отметить, как именно различные положения и числа Маха влияют на поведение летательного аппарата. Статический анализ обеспечивает два способа переборов диапазона этих переменных, при сохранении остальных постоянными, для определения изменений характеристик летательного аппарата в качестве функции от этих переменных.

Перебор диапазона углов атаки

Изменяется угол атаки (угол между вектором скорости и вектором направления аппарата) при поддержании постоянного числа Маха. Используется для определения поведения при свании, характеристик подъемной силы и областей неустойчивости в конструкции летательного аппарата. Работа функции заключается в переборе углов атаки от нижней до верхней границы и обратно, что позволяет осуществить сбор характеристик при увеличении и уменьшении угла атаки, а также отобразить гистерезис возникновения срыва потока при соответствующем угле атаки.

Перебор диапазона чисел Маха

Изменяется число Маха при поддержании постоянного угла атаки. В основном используется для проверки изменения лобового сопротивления в зависимости от числа Маха и наличия проблем с устойчивостью в околозвуковом режиме (в области М~1, где аппараты могут становиться чрезвычайно неустойчивыми). Поскольку значительные эффекты гистерезиса при изменении числа Маха отсутствуют, перебор просто начинается с нижней границы числа Маха и увеличивается до верхней границы.

Настройки

Нижние и верхние границы

Отображает границы диапазона для перебора отдельных переменных. Для перебора углов атаки указывают углы атаки в градусах, для чисел Маха — числа Маха. Предусмотрено третье значение для задания числа Маха при переборе углов атаки или угла атаки для перебора чисел Маха.

Настройки закрылков

Если в конструкции летательного аппарата присутствуют закрылки, они будут оказывать влияние на подъемную силу, лобовое сопротивление и момент тангажа. FAR симулирует характеристики летательного аппарата при любом положении закрылков. Настройка закрылков 0 представляет их отсутствие (полностью убраны), а настройка 3 представляет полностью выпущенные закрылки. В общем закрылки увеличивают подъемную силу и лобовое сопротивление, уменьшая коэффициент момента тангажа. Любое исполнение закрылков в виде отклоняемых предкрылков слегка понижает коэффициент подъемной силы, однако на несколько градусов увеличивает угол свалuвания.

Настройки тангажа

Для симуляции поведения самолета с отклоненными управляющими поверхностями FAR позволяет пользователю задать настройки тангажа. Это величина, на которую отклонены рули высоты и другие элементы управления тангажом. Значение 0 представляет отсутствие отклонения, а значение 1 — полное отклонение. Отклонение рулей высоты обычно увеличивает коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления, а также увеличивает или уменьшает коэффициент момента тангажа в зависимости от конфигурации летательного аппарата (уменьшает для традиционных схем, увеличивает для схем с ПГО).

Уровень топлива

При сжигании топлива ЦМ летательного аппарата перемещается. Это может оказать значительное влияние на его устойчивость. Установите этот флажок чтобы симулировать полную загрузку топливом, снимите для симуляции летательного аппарата без топлива.

Спойлеры

Если в конструкции летательного аппарата присутствуют спойлеры, установка этого флажка позволит FAR симулировать поведение аппарата при их выпуске. Обычно спойлеры понижают коэффициент подъемной силы и увеличивают коэффициенты лобового сопротивления и момента тангажа.

Обновление ЦПС

Поскольку FAR замещает стоковую аэродинамику, ему также необходимо замещать код, отображающий индикатор подъемной силы (ЦПС), или точку нулевой статической устойчивости летательного аппарата. Однако иногда этот индикатор отображается так, как если бы работала стоковая аэродинамика. Если это происходит, пользователь может нажать на кнопку "Update CoL" (Обновление ЦПС), чтобы отобразить этот индикатор с аэродинамикой FAR.

Линии и разметка

C_L, Коэффициент подъемной силы (голубой)

Это безразмерный аэродинамический коэффициент, который используется для измерения создаваемой аппаратом подъемной силы. Для крылатых аппаратов он приближенно линейный с углом атаки до достижения критического, где развивается максимум подъемной силы и происходит свание (внезапное падение подъемной силы). Для летательного аппарата действует правило больше — лучше. Для ракеты подъемная сила в целом нежелательна, поскольку может являться мощным источником неустойчивости.

C_D, Коэффициент лобового сопротивления (красный)

Это безразмерный аэродинамический коэффициент, который используется для измерения создаваемого аппаратом лобового сопротивления. Для крылатых аппаратов при низких углах атаки он приближенно линейный с C_L, однако становится сильно нелинейным при более высоких углах атаки, в особенности на закритических. Для бескрылых аппаратов он сильно нелинеен в любой момент времени. Низкое лобовое сопротивление весьма важно при запуске ракет, самолетов в крейсерском режиме и космических самолетов при выведении на орбиту, однако при заходе на посадку, для возвращаемых аппаратов и входящих в плотные слои атмосферы космических самолетов крайне желательно высокое лобовое сопротивление.

C_M, Коэффициент момента (желтый)

Это безразмерный аэродинамический коэффициент, который используется для измерения момента (схожего с крутящим моментом) тангажа аппарата. Для крылатых аппаратов при низких углах атаки он в целом линейный с C_L, однако его поведение на закритических углах атаки и для бескрылых аппаратов сложнопредсказуемо. Взаимодействие этого коэффициента с углом атаки является ключом к постройке устойчивого аппарата. Он должен уменьшаться при увеличении угла атаки (наклонная линия вниз) для устойчивых в этом диапазоне углов атаки аппаратов; увеличение C_M при некоторых углах атаки вызывает неустойчивость по тангажу.

L/D, Соотношение подъемной силы к лобовому сопротивлению (зеленый)

Простое отношение C_L/C_D для измерения несущих характеристик аппарата. Для соблюдения масштаба и облегчения восприятия графика это значение разделено на 10.