Теория и практика межпланетных перелетов. Часть 5. Облет Ив с возвратом. Тонкости межпланетной навигации

Для планирования полета будем использовать мою поделку - "Звездочет", который на сегодня может весьма приемлемо рассчитать траекторию перелета, вплоть до даты, времени и направления старта с поверности. Для этого полета я пожертвовал 90 тысячами в собственной карьере (не взял ни одного контракта к Eve, просто потому что мне их пока не дают), дабы лететь в условиях, максимально приближенных к боевым.

Итак, на дворе 1 год 73 день 3 часа 57 минут. Для краткости, буду записывать даты и время в формате принятом в игре - 1y 73d 3h 57m. Настраиваем в "Звездочете" координаты места старта, выбираем точку отправления - Кербин и точку назначения - Ив. Искать трансфер будем от текущей даты до 3y 1d.  Подбором угла psi добиваемся минимальной дельты (prograde dV).

В итоге получаем следующие данные:

- дата старта: 2y 121d 1h 29m 26s

- азимут запуска: 66.65 градусов

- наклонение НОО: 21.61 градуса

- приращение скорости: 1073.27 м/с

- момент влючения двигателя для трансфера на НОО (eject date): 2y 122d 1h 42m 55s

- дата прибытия: 2y 265d 1h 35m 12s

Сразу рассчитываем обратный трансфер, для того чтобы иметь представление о том, сколько топлива надо взять с собой к Ив, а так же об условиях старта с её орбиты, для того, чтобы знать, каким образом нам придется маневрировать при подлете к планете. Ищем траектрию начиная от даты прилета. Так же как и вслучае прямого перелета, подбираем минимальную дельту, варьируя угол psi.

В итоге имеем такой расклад:

- дата старта с орбиты (eject date) 3y 409d 3h 29m 36s

- приращение скорости: 1466.96 (при старте с орбиты 80 км!!!)

Тут я допустил досадную оплошность - забыл изменить высоту НОО. 80 км для Ив маловато - её ощутимая атмосфера простирается вплоть до 90 км. Для более высокой орбиты дельта будет меньше, так как на большей высоте меньшее значение имеет параболическая (вторая космическая) скорость. Из-за этого я взял несколько больше топлива, чем требовалось, и в процессе полета, перестраховавшись ещё раз, съекономил около 600 м/с.

На данный момент нас больше всего интересуют параметры ориентации НОО для отлета с Ив. В списке я выделил их жирным шрифтом. Эти данные крайне важны для планирования манервов при сближении с планетой.

Итак, для ухода с орбиты Ив нам надо около 1400 м/с характеристической скорости. Столько же придется потратить на торможение при сближении. Возьмем ещё около 500 м/с запаса на коррекции и форс-мажор. Получаем, что зонд должен располагать запасом дельты в 2*1400 + 500 = 3300 м/с. Эта цифра - ТЗ на проектирование нашего межпланетника. Плюс 1073.27 м/с для отлета к Ив с НОО. Общая потребность в характеристической скорость на всё путешествие - 4373.27 м/с. Плюс всё это ещё надо забростить на орбиту высотой 80 км.

Сразу говорю - статья не про крафт. Выкладывать его не буду, просто, краснея от собственной криворукости покажу два скрина, чтобы у читателя было представление на чем мы полетим.

Собственно, ракета, которую нельня назавать ни красивой, ни оптимальной

И сам зонд, который мы запустим к Ив и вернем назад

В общем, после целой серии тестов эта уродина смогла вывести всё необходимое для экспедиции на орбиту Кербина, и в целях написания гайда большего нам и не надо.

Тепловой экрна взят диаметром 2,5 метра, для надежного покрытия аэродинамической тенью всех узлов зонда и научной аппаратуры. При возврате на Кербин мы будем тормозить об атмосферу, не применяя маршевых двигателей.

Выкатываем ракету на старт. Дожидаемся даты запуска. Я не жду, я перевожу дату с помощью HyperEdit, можете меня поругать за это. Просто меня напрягает мотать время ускорением. Не вижу тут ни капли читерства. 

 

Для выхода на орбиту будем использовать MechJeb. Но автопилот выведения я в карьере ещё не открыл, так что ограничимся утилитами Smart A.S.S. и Orbit Info. Выставляем курс (HDG) равным азимуту запуска - 66.65 градусов. Такгаж ставим в 90. Выводим тягу на максимум, дожидаемся времени старта и шлепаем пробел. Поехали!

Следим за двумя параметрами: высота апогея и наклонение орбиты. При необходимости подкручиваем курс так, чтобы наклонение не вылезало за заданное значение. Управляем по тангажу, причем на атмосферном участке для этой "чудо"-ракеты (от слова чудовищный...) угол атаки желательно держать равным нулю. То есть нос направляем по вектору скорости, пока не выпрыгнем за атмосферу.

После преодаления максимального скоростного напора сбрасываем головной обтекатель. Когда апогей и угол выйдут на нужные значения отсекаем тягу и применяем циркуляризацию мехджебом. Фуух, кжется мы справились...

Остаток дельты в третьей ступени - 1646 м/с. Хватит и на трансфер и на некоторое маневрирование около Ив. С высотой орбиты промахнулись - забросили "бочку" на 96 км. Ну да ладно, выводили то практически руками... Зато неплохо попали с ориентацией орбиты

На скрине видно, во-первых - наклонение 20.606 градуса. Ошиблись на градус. Вообще это плохо, за это мы поплатимся чуть позже перерасходом топлива. А может и не попадем в окно запуска. Так же на рисунке видно - оба узла орбиты на одной линии с солнцем. Так и должно быть - линия узлов траектории перелета расположена верно.

В отличие от полета к Дюне, стартовать мы будем над дневной стороной Кербина. Ив - внутренняя платена. Чтобы попасть к ней надо уменьшить скорость орбитального движения вокруг солнца, которую сообщает нам Кербин. Поэтому выходить из SOI Кербина мы будем против его орбитального движения. Правильное положение линии узлов достигнуто за счет верного расчета времени старта.

Шлепаем маневровую ноду над дневной стороной Кербина.

На скрине показан конечный результ. Но чтобы его достичь, надо открыть Maneuver Node Editor и в Prograge вписать рассчитанную нами дельту 1073.27 м/с. После этого, используя Shift time сдвигаем время начала манвра таким образом, чтобы получить попадание в Ив

Радуемся, что полученная траектория очень похожа на предсказанную "Звездочетом". Огорчаемся, что перицентр около Ив аж 83000 километров. Это плата за все ошибки, что мы совершили при выведении. Плюс пограшность расчетов траектории. Попробуем минимизировать эти ошибки. Шевелим компоненты дельты в редакторе маневра, для удобста перключив фокус отображения на Ив

Добиваемся перицентра в 36000 километров. Но не меньше. На минимизацию ошибки тратим лишние 4 м/с. И впереди нас ждет коррекция траектории. А пока отдаем маневр на съедение автоматике

По окончании разгона проверяем траекторию в целом

и в окресности Ив

Ну что же, в район Ив мы попадаем. И имеем в третьей ступени ещё 567 м/с дельты. Придется тащить это богатство с собой - плохо разбрасываться топливом, отправляясь в полет длительностью около трех лет. Тем более нам предстоит

Задача первой коррекции - получить требуемой перицентр над планетой назначения. Попробуем выполнить её практически сразу после выхода на околосолнечную орбиту. Вообще же правильнее выполнить оптимизацию - найти ту точку на траектории, где дельта коррекции будет минимальна. Но это довольно сложная задача, к решению которой я ещё не подступился. Для начала сделаем так - шлепнем маневровую ноду в начале трансферной орбиты

и отрегулируем компоненты импульса в редакторе маневра, глядя на орбиту сближения с Ив, переключив фокус карты на неё

Опустим перицентр на безопасный 217 км над поверхностью Ив. Для этого потребуется импульс в 47.1 м/с, большая часть которого идет в нормаль к плоскости орбиты, что означает, что мы имеем погрешность по углу наклона трансчерной орбиты к эклиптике. Кроме того, подбираем импульс так, чтобы полет по траектории сближения с Ив проходил в направлении её орбитального движения - это пригодится нам при отлете домой. Выполняем маневр и контролируем результат

Теперь мы можем не беспокоится - по цели мы не промахнемся. Переводим системы корабля в пассивный режим и ускоряем время до момента входа в сферу действия Ив.

Влетев в SOI Ив никуда не торопимся. Ставим реальный масштаб времени и начинаем думать.

Для начала обращаем внимание на то, что орбита сближения с планетой - гипербола. Всегда гипербола. Так происходит потому, что в SOI планеты мы входим со соростью отличной от нуля. В случае полета к Ив наша скорость относительно солнца больше чем скорость орбитального движения Ив. при полете на Дюну - внешнюю планету - наша скорость меньше скорости Дюны. Скрость входа в SOI - векторная разность данных скоростей. Поэтому наша скорость в любой точке траектории сближения больше второй космической для данной планеты и мы будем двигаться по разомкнутой траектории. Из-за этого торможение при подлете к цели - маневр неизбежный в космонавтике.

Но прежде чем тормозить, оценим свое положение относительно Ив. 

Наклон плоскости нашей орбиты к эклиптике - 22 градуса. Долгота узла нам не известна, но она вряд ли такая как нам нужна. А какая нам нужна? Вспомним параметры НОО для отлета с Ив, которые мы рассчитали

- наклонение НОО: 31.03 градуса

- долгота восходящего узла НОО: 129.41 градусов

Орбита, на которую мы должны выйти обязана удовлетворять этим требованиям. Иначе мы можем не улететь домой. А мы хотим вернуть зонд обратно на Кербин. Значит нам надо повернуть текщую орбиту так, как это требуется. 

Есть простое правило - любое изменение ориентации орбиты наиболее эффективно в точке с минимальной орбитальной скоростью.

Если мы хотим верететь гиперболу, то к этому надо приступать уже сейчас - мы в точке с минимальной скоростью. Но в данном положении мы не добьемся нужной ориентации орбиты - ни рукам ни мехджебом этого не получается сделать (доказательсво - гора матана, которую я ещё не закончил). Какой выход? Выход - выйти на круговую орбиту большого радиуса с нулевым наклонением. От экваториальной орбиты мы можем получить любую другую нам необходимую.

Поэтому мы будем тормозить в перицентре гиперболы, но тормозить так, чтобы получить апоцентр максимально возможной высоты. Он не должен вылезать за пределы SOI Ив. Строим маневр, показанный на скрине выше - торможение с выходом на вытянутую эллиптическую орбиту. Это потребует от на 352.4 м/с дельты. Апогей, получаемый в итоге - 62000 км, чуть ниже границы SOI.

Тормозим, проверяем параметры орбиты

Теперь в апогее скруглим орбиту, потратив ещё 298.6 м/с характеристической скорости.

После выполнения этого маневра, получаем устойчивую круговую орбиту с предельным для данной планеты радиусом.

Наконец, переводим эту орбиту в плоскость эклиптики (и экватора Ив, так как оси вращения всех планет в игре перпендикулярны простости орбиты Кербина), расходуя на это ещё 137.6 м/с

После выполнения маневра, контролируем наклонение полученной орбиты и берем таймаут для выполнения некоторых расчетов.

Теперь нам надо определить, в какой точке дать импульс, чтобы получить орбиту нужного наклонения с требуемым положением узлов. Для этого следует знать нашу эклиптическую долготу. Наша орбита лежит в плоскости эклиптики, значит эклиптическая долгота - угол между нашим положением на орбите, центром Ив и направлением на точку весеннего равноденствия.

Текущую эклептическую долготу отображает VOID. Открываем окно Orbit Info и жмем кнопку Extended Info - расширенная информация. Интересующий нас параметр - последний именуемы Local Sideral Longtitude (локальная сидерическая долгота). Она равна lambda = 116.013 градуса. Долгота восходящего узла нужной нам орбиты Omega =  129.41 градусов. Значит импульс по изменению наклонения орбиты мы должны дать в тот момент, когда наша Local Sideral Longtitude станет равна 129.41 градуса.

Скорость нашего движения по орбите v = 359.2 м/с. Радиус орбиты r = 61400000 метров. Это зачит, что нужной точки мы достигнем через  промежуток времени, рассчитываемый по простой формуле

Выбираем в межджебе маневр изменения наклонения орбиты с выполнением через fixed time. В качестве fixed time вбиваем наши 40163 секунды.

Тратим еще 191.8 м/с дельты. Отработав маневр получаем орбиту с параметрами достаточно близкими к требуемым.

Обратите внимание на параметр Long. Ascending Node в окошке VOID - он равер 129.272. Ошибка маневра составила 0.14 градусов по долготе узла и 0.003 градуса по наклонению. Очень неплохо.

Теперь, вот только теперь можно приступить к основной программе миссии. Сближаемся с Ив, выходя на орбиту высотой в 1000 км, выполняя последовательно опускание перицентра (в любой точке)

и скругеление орбиты

Можно было выбрать меньшую высоту, собрав побольше науки - тут я излишне перестраховался, забыв, что считал дельту для обратного перелета исходя из орбиты в 80 км. Поэтому радиус орбиты брал таким, чтобы оставить 1500 м/с дельты для отлета к Кербину и ещё 200 м/с запаса для коррекции. На деле же, для обратного отлета нам потребуется существенно меньшая дельта. Это легко определить, пересчитав трансфер, задав высоту НОО в 1000 км

Имеем следующие параметры отлета:

- дата отлета (eject time): 3y 409d 2h 34m 24s

- приращение скорости: 1091.76 м/с

Ориентация нашей орбиты совпадает с рекомендуемыми калькулятором. На параметры старта с поверхности не смотрим, так как с поверхности мы не взлетаем.

Что ж, можно открывать научные приборы и собирать инфу

Теперь нам предстоит подождать, пока наступит дата отлета, чтобы вернуться назад.

Чтобы не ждать, я снова перевел дату с помощью HeperEdit на 3y 409d 0h 0m. Теперь нам следует поставить маневровую ноду над ночной стороной Ив - Кербин внешняя планеты, выходить из SOI Ив будем в сторону орбитального движения, чтобы при выходе из SOI разогнаться относительно солнца.

Вбив нужную дельту в прогрейд редактора маневра корректируем время запуска с помощью Shift time (оно окажется близким к расчетному) 

и добиваемся минимального перицентра относительно Кербина, слегка шевеля компоненты дельты в редакторе

Получаем перицентр в 52000 км. Меньше не выходит, значит потребуется коррекция после выхода из SOI, аналогичное проведенной при полете к Ив. Обращаем внимание, что гипербола траектории ухода уводит нас в сторону орбитального движения Ив

Даем зажгание и прощаемся с Ив

На выходе из SOI Ив делаем коррекцию траектории, с целью по возможности ниже опустить перицентр при подходе к Кербину

Желательно бы сразу опустить его до 35 км, но нам удается добится лишь 7819 км. Потребуется ещё одна коррекция при входе в SOI Кербина.

После прибытия в SOI Кербина делаем ещё одну коррекцию - опускаем перицентр до 35 км. Возвращаемая часть зонда снебжена тепловым экраном, способным выдержать спуск в атмосфере с гиперболической скоростью. Высота  перицентра в 35 км оптимальна с точки зрения низкого перегрева при торможении и достаочной величины тормозящих сил. Если мы опустим перицентр ниже, то можем сгореть. Если поднимем его выше - выскочим из атмосферы не затормозив и вынуждены будем совершить ещё один, весьма вероятно длительный виток вокруг Кербина. Для возврата с Мун и Минмаса высота условного перицентра желательна в районе 30 км. Для возвата из межпланетного путешествия - 35 км.

После коррекции подлетаем к Кербину и на высоте около 200 км возвращаемся в реалтайм. Убеждаемся, что с перицентром всё в порядке. Нам больше не нужен двигатель и баки. Отстреливаем их, оставляя возварщаемую часть зонда

Разворачиваемся против вектора скорости и входим в атмосферу

Торможение проходит довольно плавно, но вместе с тем зонд не вылетает из атмосферы, а полого движется в ней, гася свою скорость. Наконец, на 2 км вводим парашют.

С парашютом я обсчитался - вмазался в землю со скоростью 10 м/с и расхреначил тепловой экран :(

Однако, наука не пострадала :)

Подведем итоги. Вся экспедиция включила в себя затраты

- трансфер к Ив: 1071.7 м/с

- первая коррекция перицентра у Ив: 74 м/с

- маневрирование у Ив: 2012.1 м/с

- отлет к Кербину: 1091.76 м/с

- первая коррекция перицентра у Кербина: 68 м/с

- вторая коррекция перицентра у Кербина: 153.2 м/с

Итого: 4470.16 м/с

Остаток харакетристической скорости: 466 м/с - то есть как раз почти те 500, которые я из осторожности заложил в бюджет экспедиции.

Что можно было сделать иначе? Например можно было бы затормозить у Ив, используя её атмосферу, с последующим скруглением орбиты в апогее. Но для этого пришлось бы сделать сбрасываемый тепловой экран, защищающий маршевый двигатель зонда. Это сэкономило бы нам 352 м/с.

Кроме того - в реальности все эти маневры расчитываются заранее (помните Ричмонда Пернелла из "Марсианина"?). Мы же рачитали заранее лишь траекторию перелета. В дальнейшем, разумеется, мы постараемся предсказывать все маневры заранее, но для этого придется ещё многому научится...

 P.S.: Особенно - ставить нормальный парашют...